GRÁFICAS LINEALES

GRÁFICAS LINEALES

Estas son las gráficas más empleadas en el área científica, especialmente en la física. En general, se grafican los datos obtenidos en un experimento para encontrar la relación entre las variables involucradas. La variable que se controla se denomina independiente y a la que se mide se denomina dependiente, esto se debe a que la primera no depende de otra mientras que la segunda depende de la variable dependiente.

Los elementos necesarios para una gráfica lineal son:

La Tabla de Valores: para iniciar la construcción de una gráfica lo principal es tener los valores que van a ser graficados; éstos deben estar ordenados de forma tal que sean fáciles de leer, reconocer las parejas de valores de las variables que indicarán los puntos de la gráfica.  La tabla de valores, por lo general, muestra en primer lugar la variable independiente (X) y luego la variable dependiente (Y) lo que de inmediato nos indica en que eje van cada grupo de valores.

Título de la Gráfica: toda gráfica debe poseer un título que indica las variables que están representadas en la misma.  En general el título indica los nombres de las variables así: variable dependiente (Y) vs variable independiente (X).  En ciertas ocasiones es necesario un subtítulo que aclare alguna situación específica que tiene que ver con el trabajo realizado y que distingue a la gráfica de otras similares. El título debe colocarse en la parte superior de la página, centrado y que sea legible con facilidad.

Leyendas y Ejes: es importante que los ejes estén bien demarcados en el papel, y con los valores indicados para las divisiones principales. Para una mejor presentación de la gráfica debemos colocar los ejes de forma tal que nos sobre espacio para escribir los valores de las divisiones según la escala de cada eje; por lo que recomendamos dejar un centímetro de margen para este propósito. En cada eje debe aparecer el nombre de la variable que corresponde y una indicación entre paréntesis de las unidades de cada una.  La variable dependiente se coloca en el eje vertical (Y) y la independiente en el horizontal (X). 

Escala: ésta no es más que una relación de proporcionalidad entre los valores reales de los datos graficados y la distancia que los representa en la gráfica; nos permite saber donde se localizarían los puntos que no estén marcados y evaluar con algún grado de precisión valores que no se han medido.

La escala es uno de los aspectos más importantes en la construcción de gráficas; la elección de una escala correcta es la base para obtener una gráfica representativa de las relaciones entre las variables graficadas.  Una escala muy pequeña provocará que no se distingan entre líneas rectas o curvas y una muy grande tal vez no permita que todos los valores sean graficados en el espacio disponible del papel.

Para determinar la escala más adecuada debemos conocer primero los valores a graficar y el espacio disponible para la construcción de la misma.  Dividimos el mayor valor de la tabla (en cada eje por separado) entre el espacio disponible para obtener un valor aproximado de la proporción que debemos emplear.  Este valor corresponde a cada centímetro del papel en cada eje.

El papel milimetrado que se vende en el comercio local tiene cerca de 25 cm de largo por 18 cm de ancho; y como debemos guardar algo de espacio para colocar los elementos de la gráfica (incluyendo la escala) emplearemos 20 cm de largo y 15 cm de ancho para nuestras gráficas.  Resumiendo, podemos decir que la escala adecuada se obtiene dividiendo el mayor valor del eje X entre 15 y el mayor valor del eje Y se divide entre 20; el resultado se redondea a una sola cifra y este será el número que corresponda a cada centímetro.

Localización de Puntos: después de determinar la escala, y colocar los números en cada eje; el siguiente paso es localizar los puntos en el papel.  La localización aproximada es suficiente para nuestros propósitos; ya que tratamos de determinar la forma que tendría la gráfica (recta o curva) y su inclinación (ascendente o descendente) para luego proceder de forma analítica y encontrar la ecuación particular que relaciona a las variables de nuestra experiencia.

Para cada punto nos referimos a una pareja de valores en la tabla de datos; localizamos el valor del eje X y seguimos la línea correspondiente en el papel y donde ésta se cruza con la línea que corresponde al valor del eje Y se coloca el punto.

Luego de colocar todos los puntos debemos emplear una regla para ver si los mismos están alineados o si al unirlos se obtendrá una curva.  Por último se unen los puntos de forma continua, recta o curva; no es correcto emplear líneas cortadas o segmentos de recta.  En el caso que la mayoría de los puntos estén alineados pero unos pocos se salgan de la recta, éstos deben ser ignorados y trazar una línea que abarque la mayoría de los puntos.  Recordemos que los datos pueden tener desviaciones ya que al medir se cometen errores.